Al igual que la historia de la humanidad
donde se conocían muchos términos pero sin usar el nombre con el que se conocen
actualmente, ocurrió con las coordenadas polares. Los conceptos de ángulo y
radio se conocen y manejan desde la antigüedad, no es sino hasta el siglo XVII,
posterior a la invención de la geometría analítica, en que se puede hablar del
concepto formal de sistema coordenadas polares.
Los primeros usos empíricos de relaciones
entre ángulos y distancias se relacionan con aplicaciones a la navegación y el
estudio de la bóveda celeste. El astrónomo Hiparco
(190 a. C.-120 a. C.)
creó una tabla trigonométrica que daba la longitud de una cuerda en función del ángulo y existen referencias del uso de
coordenadas polares para establecer la posición de las estrellas.
En tiempos modernos, el
matemático, a quien se le atribuyó el haber empleado por primera vez las coordenadas
polares fue James Bernoulli, que las introdujo en 1691, No obstante
existe cierta evidencia de que Isaac Newton pudo haberlas utilizado con
anterioridad.
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas
bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un
ángulo y una distancia. En este sistema de coordenadas todo punto del
plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la
distancia del punto al polo y θ es el ángulo positivo en sentido
antihorario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema
cartesiano). La distancia se conoce como el radio vector mientras que el
ángulo es el ángulo polar.
Investigar:
1)¿Qué tiene que ver Isaac Newton con la braquistócrona?
2)Un poco de historia de las coordenadas polares
desde la antigüedad hasta los últimos estudios.
3)Nombra cinco aplicaciones de las coordenadas
polares en la vida diaria.
4)Averiguar cuáles son las ecuaciones en
coordenadas polares para las siguientes curvas:
a)
b)
