La historia de las cónicas es muy
antigua, ya eran conocidas durante el siglo VII a.C. y el interés por estas
curvas aumentaba a medida que se empleaban en la resolución de problemas. Un
estudio sistemático y racional no comenzó hasta aproximadamente el primer siglo
de la Época Helenista, en la que sobresalieron por su contribución e
importantes logros los matemáticos Euclides, Arquímedes y Apolonio
de Perga.
Una de las primeras obras de las que se
tiene conocimiento fue el llamado Libro de los lugares sólidos, de Aristeo,
que data de finales del siglo IV a.C. En esta obra las secciones cónicas se
obtienen por secciones de cilindros y conos por planos.
Pero todas estas obras quedaron en un
segundo plano, pasando algunas al olvido, después de la aparición de las Cónicas
de Apolonio, magnífico compendio en ocho volúmenes que recogían todo
el saber de la época sobre las secciones cónicas.
Se denomina sección cónica o simplemente cónica, a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no
pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican
en cuatro tipos: elipse,
parábola, hipérbola
y circunferencia.
En función
de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del
plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones
cónicas, a saber:
·
β <
α : Hipérbola
(naranja)
·
β = α :
Parábola (azulado)
·
β >
α : Elipse
(verde)
·
β = 90º: Circunferencia
(un caso particular de elipse) (rojo)
Investigar:
1.- ¿Qué relación tienen con las cónicas Apolonio
de Perga?
2.- ¿Qué relación existe entre el álgebra y la
geometría?
3.- Nombre cuatro aplicaciones de las cónicas en
la vida diaria.
